取一个边长为2的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆外的概率为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

取一个边长为2的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆外的概率为______．

答案

∵正方形的边长为2，
∵正方形的面积S_正方形=2²
其内切圆半径为1，内切圆面积S圆=πr²=π
故向正方形内撒一粒豆子，则豆子落在圆外的概率P=1-

S圆

S正方形

=1-

．
故答案为：1-

．

核心考点

试题【取一个边长为2的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆外的概率为______．】；主要考察你对等知识点的理解。[详细]

举一反三

P（a，b）是平面上的一个点，设事件A表示“|a-b|＜2”，
其中a，b为实常数．
（1）若a，b均为从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求事件A发生的概率；
（2）若a，b均为从区间[0，5）任取的一个数，求事件A发生的概率．

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定义：min{a，b}=

a，a≤b

b，a＞b

．在区域

0≤x≤2

0≤y≤6

内任取一点P（x，y），则x、y满足min{x²+x+2y，x+y+4}=x²+x+2y的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，则所做弦的长度超过

的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：兰州一模难度：| 查看答案

如图所示，直线AB的方程为6x-3y-4=0，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是（　　）

A．

144

B．

144

C．

144

D．

144

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如图所示，有两个独立的转盘（A）、（B），其中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不动，当指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始）为一次游戏，记转盘（A）指针所对的数为X转盘（B）指针对的数为Y设X+Yξ，每次游戏得到的奖励分为ξ分．
（1）求X＜2且Y＞1时的概率
（2）某人玩12次游戏，求他平均可以得到多少奖励分？魔方格

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