题目

题型：不详难度：来源：

定义：min{a，b}=

a，a≤b b，a＞b

．在区域

0≤x≤2 0≤y≤6

内任取一点P（x，y），则x、y满足min{x²+x+2y，x+y+4}=x²+x+2y的概率为（　　）

A． 5 9

B． 4 9

C． 1 3

D． 2 9

答案

本题是一个几何概型，
∵试验包含的所有事件对应的集合Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤6}，
∴S_Ω=1×1=1，
∵满足条件的事件A={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤6，x²+x+2y≤x+y+4}，即A={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤6，y≤4-x²}，
∴S_A=

∫

20

（4-x²）dx=（4x-

1

3

x³）|

20

=

16

3

，
∴由几何概型公式得到P=

16 3

2×6

=

4

9

．
故选B．