题目

题型：不详难度：来源：

已知正棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得VP-ABC＜

1

2

V_S-ABC的概率是（　　）

A． 3 4

B． 7 8

C． 1 2

D． 1 4

答案

由题意知，当点P在三棱锥的中截面以下时，满足：
VP-ABC＜

1

2

V_S-ABC
故使得VP-ABC＜

1

2

V_S-ABC的概率：
P=

v

V

=

大三棱锥的体积-小三棱锥的体积

大三棱锥的体积

=1-(

1

2

)3=

7

8

．
故选B．