在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是______．

答案

设两个数分别是x，y∈[0，1]，所研究事件是“x²+y²＞1”
如图总的基本事件对应的面积是1
事件“x²+y²＞1”对应的面积是1-

所以它们的平方和大于1的概率是1-

故答案为：1-

．

核心考点

试题【在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是______．】；主要考察你对等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲、乙两人相约在0时至1时之间在某地碰头，早到者到达后应等20分钟方可离去，如果两人到达的时刻是相互独立的，且在0时到1时之间的任何时刻是等概率的，问他们两人相遇的可能性有多大？

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甲，乙两人约定在晚上7时到8时之间在“钓鱼岛”餐厅会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，则两人能会面的概率为______．

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若a∈[-1，1]，b∈[-1，1]，求关于x的方程x²+ax+b²=0有实根的概率．

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在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm²的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知区域A={（x，y）|y≥|x-1|}，区域B={（x，y）|y≤2-|x-1|}，点P在区域M=A∩B，则|OP|≤1的概率是______．

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