在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（　　）A．16B．13C．23D．45 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：辽宁难度：来源：

在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm²的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

设AC=x，则BC=12-x
矩形的面积S=x（12-x）＞20
∴x²-12x+20＜0
∴2＜x＜10
由几何概率的求解公式可得，矩形面积大于20cm²的概率P=

10-2

故选C

核心考点

试题【在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（　　）A．16B．13C．23D．45】；主要考察你对等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知区域A={（x，y）|y≥|x-1|}，区域B={（x，y）|y≤2-|x-1|}，点P在区域M=A∩B，则|OP|≤1的概率是______．

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如图，OMPN是扇形的内接矩形，点M在OA上，点N在OB上，点P在弧上，现向扇形内任意投一点，则该点落在矩形内部的概率的最大值为 ______．
魔方格

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用橡皮泥做成一个直径为6cm的小球，假设橡皮泥中混入了一颗很小的砂粒，则这个砂粒距离球心不小于1cm的概率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x²+ax-a²＞0}的概率为______．

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在区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程

=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是______．

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