题目

题型：不详难度：来源：

记函数f（x）=-x²+2x的图象与x轴围成的区域为M，满足

y≥0 y≤x y≤2-x.

的区域为N，若向区域M上随机投一点P，则点P落入区域N的概率为______．

答案

如图，
∵三角形红色阴影部分的面积为

1

2

×OA×h=

1

2

×2×1=1，
函数f（x）=-x²+2x的图象与x轴围成的区域的面积为：
S=∫

20

(-x2+2x) dx=(-

1

3

x3+x2)|

20

=

4

3

，
∴落在阴影范围内的概率
P=

1

4 3

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．