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题目
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在区间[-2,5]上随机地取一个数x,若x满足|x|≤m的概率为
5
7
,m=______.
答案
∵区间[-2,5]的区间长度为5-(-2)=7,
∴随机地取一个数x,若x满足|x|≤m的概率为
5
7

则满足条件的区间长度为7×
5
7
=5.
因此x所在的区间为[-2,3],
∵m>0,得|x|≤m的解集为{m|-m≤x≤m}=[-m,m],
∴[-m,m]与[-2,5]的交集为[-2,3]时,可得m=3.
故答案为:3
核心考点
试题【在区间[-2,5]上随机地取一个数x,若x满足|x|≤m的概率为57,m=______.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
在[-1,2]上随机取一个实数,则|x-1|≤1的概率是(  )
A.
2
3
B.
1
3
C.
1
4
D.
3
4
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两人约定在20:00到21:00之间相见(两人出发是各自独立,且在20:00到21:00各时刻相见的可能性是相等的),并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去,则两人在约定时间内能相见的概率是(  )
A.
1
9
B.
8
9
C.
3
4
D.
2
9
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在平面xoy中,不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U,不等式组





x-y≥0
x+y≥0
确定的平面区域为V.
(Ⅰ)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域U中任取3个“整点”,求这些“整点”恰好有两个“整点”落在区域V中的概率;
(Ⅱ)在区域U中每次任取一个点,若所取的点落在区域V中,称试验成功,否则称试验失败.现进行取点试验,到成功了4次为止,求在此之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.
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在△ABC内任取一点P则△ABP与△ABC的面积之比大于
2
3
的概率是(  )
A.
1
4
B.
2
3
C.
1
9
D.
1
16
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已知f(x)=-x2+ax-b,a、b∈[0,4],a、b∈R,则f(1)>0的概率为______.
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