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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=


3
,在∠BAC内作射线AM交BC于点M,求BM<1的概率.
答案
因为∠B=60,∠C=45,所以∠BAC=75
在Rt△ABD中,AD=


3
,∠B=60,所以BD=
AD
tan60
=1,∠BAD=30

即事件N为“在∠BAC内作射线AM交BC于点M,使BM<1”,
则可得∠BAM<∠BAD时 事件N发生,
由几何概型的概率公式得P(N)=
30
75
=
2
5
核心考点
试题【如图所示,在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=3,在∠BAC内作射线AM交BC于点M,求BM<1的概率.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
拉练行军中,某人从甲地到乙地共走了500m,途中涉水横穿过一条宽为xm的河流,该人不小心把一件物品遗落在途中,若物品遗落在河里找不到,若则可以找到,已知找到该物品的概率为
4
5
,则河宽为(  )
A.40mB.50mC.80mD.100m
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在平面直角坐标系xOy中,平面区域W中的点的坐标(x,y)满足x2+y2≤5,从区域W中随机取点M(x,y).
(Ⅰ)若x∈Z,y∈Z,求点M位于第四象限的概率;
(Ⅱ)已知直线l:y=-x+b(b>0)与圆O:x2+y2=5相交所截得的弦长为


15
,求y≥-x+b的概率.
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已知点P是边长为2的线段AB上任意一点,则PA>PB的概率为(  )
A.1B.
1
3
C.0.5D.
1
4
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若x∈R,y∈R,且|x|≤4,|y|≤3,求点P(x,y)落在椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
内的概率(参考公式:当椭圆的长半轴长为a,短半轴长为b时,椭圆围成的区域的面积为abπ)(  )
A.
π
24
B.
π
12
C.
π
6
D.
π
4
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在集合{(x,y)|0≤x≤5,且0≤y≤4}内任取一个元素,能使代数式3x+4y-19≥0的概率为______.
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