题目

题型：不详难度：来源：

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在区域返券60元；停在区域返券30元；停在区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.

（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元），求随机变量的分布列和数学期望.

答案

（1） （2）随机变量的分布列为： 

	0	30	60	90	120

其数学期望

解析

试题分析：设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C.
则     
（Ⅰ）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域.所以       
即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是.
（Ⅱ）由题意得，该顾客可转动转盘2次.
随机变量的可能值为0，30，60，90，120.  
；           ；
；      ；
   
所以，随机变量的分布列为： 

	0	30	60	90	120

其数学期望
点评：求离散型随机变量期望的步骤：①确定离散型随机变量 的取值．②写出分布列，并检查分布列的正确与否．③求出期望．