题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=ax²+(b+1)x+b−1,且aÎ(0,3)，则对于任意的bÎR,函数F(x)=f(x)−x总有两个不同的零点的概率是     

答案

解析

试题分析：∵F（x）=ax²+（b+1）x+b-1-x=ax²+bx+b-1，
函数F（x）总有两个不同的零点，所以△=b²-4ab+4a＞0恒成立,令f（b）=b²-4ab+4a＞0
只需要△=16a²-16a＜0
∴0＜a＜1．
所以，由几何概率的公式可得，所求的概率P=，故答案为.