在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求：(Ⅰ)甲 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆市高考真题难度：来源：

在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），
求：(Ⅰ)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；
(Ⅱ)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率．

答案

解：考虑甲、乙两个单位的排列，
甲、乙两单位可能排列在6个位置中的任两个，有

=30种等可能的结果，
(Ⅰ)设A表示“甲、乙的演出序号均为偶数”，则A包含的结果有

=6种，
故所求概率为

。
(Ⅱ)设B表示“甲、乙两单位的演出序号不相邻”，则

表示甲、乙两单位序号相邻，

包含的结果有5×2！=10种，
从而P(B)=1-P(

。

核心考点

试题【在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求：(Ⅰ)甲】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是 [ ]
A、

B、

C、

D、

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某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核．
(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数；
(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
(Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。

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设平面向量

=（m，1），

=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}。
（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（Ⅱ）记“使得

⊥（

）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率。

题型：福建省高考真题难度：| 查看答案

三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为（）。

题型：辽宁省高考真题难度：| 查看答案

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。
（I）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m+2的概率。

题型：山东省高考真题难度：| 查看答案

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