某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示，男女文科25理科103 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山西省模拟题难度：来源：

某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示，

答案

核心考点

试题【某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示，男女文科25理科103】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

男

女

文科

理科

解：（1）设样本中2名男生分别为a，b，5名女生分别为c，d，e，f，g，
则基本事件空间为；(ab) (ac) (ad) (ae) (af) (ag) (bc) (bd) (be) (bf) (bg) (cd) (ce) (cf) (cg) (de) (df) (dg) (ef) (eg) (fg) 共21种，
其中一定有男生的事件为前11种，
故P（“抽出的2人中一定有男生”）=

。
（2）

=4.43＞3.841，
对照参考表格，结合考虑样本是采取分层抽样抽出的，可知有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关。

某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

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数学成绩分组

[0，30)

[30，60)

[60，90)

[90，120)

[120，150]

人数

300

160

设关于x的一元二次方程为x²+2ax+b²=0，
(1)设a是0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
(2)若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

已知向量a=(1，-2)，b=(x，y)，
(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b=-1的概率；
(2)若x，y∈[1，6]，求满足a·b＞0的概率．

某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5月的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

题型：0104 模拟题难度：| 查看答案

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热门考点

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差x/℃	10	11	13	12	8
发芽数y/颗	23	25	30	26	16
设不等式x²+y²≤4确定的平面区域为U，\|x\|+\|y\|≤1确定的平面区域为V，（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；（2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望．