题目

题型：安徽省模拟题难度：来源：

已知向量a=（x，y），b=（1，-2），从6 张大小相同、分别标有号码1、2、3、4、5、6的卡片中有放回地抽取两张，x、y分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码。
 （1）求满足a·b=-1的概率；
 （2）求满足a·b>0的概率。

答案

解：（1）设（x，y）表示一个基本事件，则两次抽取卡片的所有基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2， 1）、（2，2）、…、（6，5）、（6，6），共36个用A表示事件“a·b= -1”，即x-2y= -1，则A包含的基本事件有（1，1）、（3，2）、（5，3），共3个，
则。
（2）用B表示事件“a·b>0”，即x-2y>0，在（1）中的36 个基本事件中，满足x-2y>0的事件有（3，1）、（4，1）、（5，1）、（6，1）、（5，2）、（6，2）共6个
所以。