已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止，(1)求检验次数为3的概率；(2)求检验次数为5的概率． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止，
(1)求检验次数为3的概率；
(2)求检验次数为5的概率．

答案

解：(1)记“在3次检验中，前2次检验中有1次检到次品，第3次检验到次品”为事件A，
则检验次数为3的概率为P(A)=

；
(2)记“在5次检验中，前4次检验中有1次检到次品，第5次检验到次品”为事件B，
记“在5次检验中，没有检到次品”为事件C，
则检验次数为5的概率为P=P(B)+P(C)=

。

核心考点

试题【已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止，(1)求检验次数为3的概率；(2)求检验次数为5的概率．】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

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(1)在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点共有几个？试求点(x，y)落在直线x+y=7上的概率；
(2)规定：若x+y≥10，则小王赢，若x+y≤4，则小李赢，其他情况不分输赢．试问这个规定公平吗？请说明理由．

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（2）随机变量ξ的分布列和数学期望。

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(2)若从袋中每次随机抽取2个球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6号球的概率；
(3)若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列．

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