题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率;
(2)若某消费者从两种食品中任意各购一件,设ξ表示购得不合格食品的件数,试求其数学期望。
答案
解:(1)P(ξ=2)=0.1×0.2=0.02,
因为每人从两种食品中各取一件,两件恰好都是不合格食品的概率为0.02,所以三人分别从中各取一件,恰好有一人取到两件都是不合格品的事件,可看做三次独立重复试验问题.
∴P=(1-0.02)2×0.02≈0.0576;
(2)因为ξ=0,1,2,
则有 P(ξ=0)=0.9×0.8=0.72
P(ξ=1)=(1-0.9)×0.8+0.9×(1-0.8)=0.26
P(ξ=2)=1-0.72-0.26=0.02,
所求ξ的分布列为:
所以期望Eξ=0×0.72+1×0.26+2×0.02=0.30。
核心考点
试题【在一次食品卫生大检查中,执法人员从抽样中得知,目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为90%和80%。(1)今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求A 至少获得一个合格的概率;
(Ⅱ)求A与B只有一个受到表彰奖励的概率。
(ⅰ)若用分层抽样的方法抽取,求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆;
(ⅱ)若从(Ⅰ)的条件下抽取的6辆汽车中,再任意抽取两辆汽车,求这两辆汽车至少有一辆通过公路1的概率;
(Ⅱ)假设汽车A只能在约定日期(某月某日)的前11天出发,汽车B只能在约定日期的前12天出发。为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙,估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径。
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