题目

题型：陕西省模拟题难度：来源：

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高。 据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；…；第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为，求满足“”的事件的概率.

答案

解：(I) 由频率分布直方图得组后三组频率为(0.016＋0.012＋0.008)×5＝0.18            
这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为800 ×0.18＝144                                       
(II)由已知得身高在[180,185)内的人数为4，
设为a、b、c、d，
身高在[190,195]内的人数为2，
设为A、B，若x，y∈[180,185)时，
有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种情况；
若x，y∈[190,195]时，有AB共1种情况；
若x，y分别在[180,185)和[190,195]内时，
有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB，共8种情况．
所以，基本事件总数为6＋1＋8＝15，                            
事件“|x－y|≤5”所包含的基本事件个数有6+1＝7，所以P(|x-y|≤5)＝