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题目
题型:高考真题难度:来源:
近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0,a+b+c=600,当数据a,b,c的方差S2最大时,写出a,b,c的值(结论不要求证明),并求此时S2的值。(求:S2=[++…+],其中为数据x1,x2,…,xn的平均数)。
答案
解:(1)由题意可知:厨余垃圾600吨,投放到“厨余垃圾”箱400吨,故厨余垃圾投放正确的概率为
(2)由题意可知:生活垃圾投放错误有200+60+20+20=300,故生活垃圾投放错误的概率为
(3)由题意可知:∵a+b+c=600,
∴a,b,c的平均数为200
=
∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≥a2+b2+c2
因此有当a=600,b=0,c=0时,有S2=80000。
核心考点
试题【近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,先随机抽取了该市】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
某校要从2名男生和4名女生中选出4人担任某游泳赛事的志愿者工作,则在选出的志愿者中,男、女生都有的概率为(    )。(结果用数值表示)
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某学校为准备参加市运动会,对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试,并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩(单位:cm ),跳高成绩在175cm 以上(包括175cm )定义为“合格”,成绩在175cm 以下(不包括175cm )定义为“不合格” 。
(1)求甲队队员跳高成绩的中位数;
(2)如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5 分,则5 人中“合格”与“不合格”的人数各为多少。
(3)从甲队178cm 以上(包括178cm )选取两人,至少有一人在186cm 以上(包括186cm )的概率为多少?
题型:模拟题难度:| 查看答案
某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的上一场进连续进球有关系”的调查活动,在所有参与调查的人中,持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示:
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n 个人,已知从持“有关系”态度的人中抽取45 人,求n 的值;
(2)在持“不知道”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5 人看成一个总体,从这5 人中任选取2 人,求至少一人在40 岁以下的概率;
(3)在接受调查的人中,有8 人给这项活动打出分数如下:9.4 、8.6 、9.2 、9.6 、8.7 、9.3 、9.0 、8.2 ,把这8个人打出的分数看做一个总体,从中任取1 个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6 的概率。
题型:模拟题难度:| 查看答案
先后投掷两枚骰子,出现的点数记作 (m,n),设 X=m+n.
(Ⅰ)求 m=n 的概率;
(Ⅱ)试列举出 X≤6 的所有可能的结果;
(Ⅲ)求 X≤3 或 X>6 的概率.
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已知﹣1≤a≤1,﹣1≤b≤1,则关于x的方程x2+ax+b2=0有实根的概率是 [     ]
A.
B.
C.
D.
题型:云南省月考题难度:| 查看答案
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