如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，将△ABE沿AE折叠刚好与△ADE重合．（1）求证：四边形ABED是平行四边形；（2）写出关于这个图形的另外一 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，将△ABE沿AE折叠刚好与△ADE重合．
（1）求证：四边形ABED是平行四边形；
（2）写出关于这个图形的另外一条正确结论．

答案

（1）证明：∵梯形ABCD中，将△ABE沿AE折叠刚好与△ADE重合，
∴∠BAE=∠DAE，AB=AD，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∴BE=AD，
又BE∥AD，
∴四边形ABED是平行四边形；

（2）△DEC是等腰三角形，
证明：∵四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE，
∵AB=CD，
∴DC=DE，
故△DEC是等腰三角形，（答案不唯一）．

核心考点

试题【如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，将△ABE沿AE折叠刚好与△ADE重合．（1）求证：四边形ABED是平行四边形；（2）写出关于这个图形的另外一】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．
（1）“小猪”所占的面积为多少？
（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；
（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（______，______）．