某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：淄博一模难度：来源：

某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示

答案

核心考点

试题【某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

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版本

人教A版

人教B版

苏教版

北师大版

人数

（1）50名教师中随机选出2名的方法数为C₅₀²=1225，
选出的2人所使用版本相同的方法数为C₂₀²+C₁₅²+C₅²+C₁₀²=350．
故2人所使用版本相同的概率为P=

350

1225

．
（2）由题意，所求概率即使用人教版教材的35名教师恰有1人使用人教A版、2人使用B版的概率，
即P=

120

215

335

187

（3）∵P（ξ=0）=

215

235

，
P（ξ=1）=

120

115

235

119

P（ξ=0）=

220

235

119

∴随机变量ξ的分布列是

魔方格

E（ξ）=

×0+

119

×1+

119

×2=

136

119

．

同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？概率是多少？
（3）向上的点数之和小于5的概率是多少？

同时掷两枚质地均匀的骰子，所得的点数之和为5的概率是______．

甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品．
（1）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；
（2）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率．

某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是 ______．（结果用最简分数表示）

有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2、3，现在从中任取三面，它们的颜色和号码均不相同的概率为 ______．