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题目
题型:不详难度:来源:
连续投掷一枚质量均匀的硬币,10次中出现正面的次数记为x.
(1)求随机变量x的数学期望E(x);
(2)求10次投掷中出现正面次数多于出现背面次数的概率P(x>5).
答案
(1)由题意可知X~B(10,
1
2
),
E(x)=np=10×
1
2
=5

(2)P(x>5)=(
C610
+
C710
+
C810
+
C910
+
C1010
1
210
=
193
512

答:10次投掷中出现正面次数多于出现背面次数的概率为
193
512
核心考点
试题【连续投掷一枚质量均匀的硬币,10次中出现正面的次数记为x.(1)求随机变量x的数学期望E(x);(2)求10次投掷中出现正面次数多于出现背面次数的概率P(x>5】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
某市共有大、中、小型超市120个,现采用分层抽样的方法抽取大、中、小型超市的个数分别为1,2,3,然后对抽取的6个超市所销售商品质量进行调查.
(1)求该市大、中、小型超市的个数;
(2)若从抽取的6个超市中随机抽取2个做进一步跟踪分析,求抽取的2个超市都是小型超市的概率.
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有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲、乙恰好相邻的概率是(  )
A.
1
7
B.
2
7
C.
6
7
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某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.
(Ⅰ)求甲、乙两人考试均合格的概率;
(Ⅱ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望.
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从1,2,3,4四个数字中任取两个数求和,则和恰为偶数的概率是(  )
A.
2
3
B.
2
5
C.
1
2
D.
1
3
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有8名青年志愿者参加天津第九届全国大运会的服务工作,其中有4人分配到乒乓球赛场,有4人分配到游泳赛场,每个赛场中的4名青年志愿者分别带着l,2,3,4号的服务标志,现从这两个赛场中各抽调l名青年志愿者到其他赛场,每个志愿者被抽调的可能性相同.
(l)求被抽调的两名青年志愿者服务标志号为相邻整数的概率;
(II)求被抽调的两名青年志愿者上服务标志号之和能被3整除的概率.
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