已知A、B、C、D四个城市，它们各自有一个著名的旅游点，依次记为a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右两列．现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来，构成“一一对应”规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”否则称为“连错”，连对一条得2分，连错一条得0分．
（I）求该旅游爱好者得2分的概率；
（II）求所得分数ξ的分布列和数学期望． |
（I）随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来的全排列为，
该旅游爱好者得2分有×2种情形
∴该爱好者得2分的概率为P==
（II）答对题的个数为y，得分为ξ，ξ的可能取值为0，2，4，8
P（ξ=0）==，P（ξ=2）==
P（ξ=4）==，P（ξ=8）==
ξ的分布列为
| ξ | 0 | 2 | 4 | 8 | | P | | | | |
核心考点
试题【已知A、B、C、D四个城市，它们各自有一个著名的旅游点，依次记为a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右两列．现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市】；主要考察你对 古典概型的概念及概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
将一枚骰子先后抛掷2次，观察向上面的点数
（Ⅰ）点数之和是5的概率；
（Ⅱ）设a，b分别是将一枚骰子先后抛掷2次向上面的点数，求式子2a-b=1成立的概率． | | 一个质地均匀的正四面体骰子四个面上分别标有1，2，3，4四个数字，若连续抛掷这颗骰子两次，其着地的一面上的数字之积大于6的概率是 ______． | | 从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n=______． | 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判．
（ I）求第4局甲当裁判的概率；
（ II）X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望． | | 从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是______． |
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