| 设a，b随机取自集合{1，2，3}，则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率是______． |
直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点，即 圆心到直线的距离小于或等于半径，即 ≤1，即 a2+b2≥9．
所有的（a，b）共有3×3=9个，而满足条件的（a，b）共有：（1，3）、（2，3）、（3，3）、（3，1）、（3，2），共有5个，
故直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率是 ，
故答案为 ． |
核心考点
试题【设a，b随机取自集合{1，2，3}，则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率是______．】；主要考察你对
古典概型的概念及概率等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{1，2，3}中随机选取一个数b，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有两个不相等的实根的概率是（ ） |
| 从0，1，2，3这四个数字中一次随机取两个数字，若用这两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是______． |
| 某数学兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员，现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛，则张云被选中的概率是（ ） |
| 某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（ ） |
某学校高三（1）班学生举行新年联欢活动，准备了5张标有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，规定通过游戏来决定抽奖机会，每个获得抽奖机会的同学，一次从中任意抽取2张卡片，两个卡片中的数字之和为5时获一等奖，两个卡片中的数字之和能被3整除时获二等奖，其余情况均没有奖．
（1）共有几个一等奖？几个二等奖？
（2）求从中任意抽取2张，获得一等奖的概率；
（3）一名同学获得两次抽奖机会，求①获得一个一等奖和一个二等奖的概率：②两次中至少一次获奖的概率． |
