| 从集合{2，3，5，7，11，21，33，35，55}中任取三个数，则至少有两个数最大公约数大于1的概率是______． |
从中任取三个数的事件总数为=84种方法．
从中任取三个数，三个数的公约数为1的事件包括，
①从5个质数中任取三个数共=10种方法；
②取一个或两个质数有如下取法（2、3、35），（2、3、55），（2、5、21），（2、5、33），（2、7、33），（2、7、55），（2、11、21），（2、11、35），（2、21、55），（2、33、35），（3、7、55），（3、11、35），（5、11、21），（5、7、33）共14种方法．
所以从中任取三个数，则至少有两个数最大公约数大于1的方法为84-10-14=60种方法．
所以从中任取三个数，则至少有两个数最大公约数大于1的概率是p==．
故答案是． |
核心考点
试题【从集合{2，3，5，7，11，21，33，35，55}中任取三个数，则至少有两个数最大公约数大于1的概率是______．】；主要考察你对
古典概型的概念及概率等知识点的理解。
[详细]举一反三
某学科在市模考后从全年级抽出100名学生的学科成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图如图所示．
（1）估计该次考试该学科的中位数和平均分；（精确到0.1）
（2）估计该学科学生成绩在[100，130]之间的概率．
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某单位开展岗前培训．期间，甲、乙2人参加了5次考试，成绩统计如下：
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | | 甲的成绩 | 82 | 82 | 79 | 95 | 87 | | 乙的成绩 | 95 | 75 | 80 | 90 | 85 | 某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有5名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测评，该班的A、B两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如左侧图所示，其中B组一同学的分数已被污损，但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高1分．
（Ⅰ）若在B组学生中随机挑选1人，求其得分超过85分的概率；
（Ⅱ）现从A组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m，n，求|m-n|≤8的概率．
 | | 将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数a，b，则直线ax-bx=0与圆x2+（y-5）2=5相切的概率为（ ） | 现有7名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（Ⅰ）求A1被选中的概率；
（Ⅱ）求B1和C1不全被选中的概率． |
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