题目
题型:不详难度:来源:
(1)取出的两只球都是白球的概率是多少?
(2)取出的两只球至少有一个白球的概率是多少?
答案
(2)以取出的两只球中至少有一个白球的概率为9/10。
解析
(1)分别记白球为1,2,3号,黑球为4,5号,然后例举出一切可能的结果组成的基本事件,然后例举出取出的两只球都是白球的基本事件,然后根据古典概型的概率公式进行求解即可;
(2)“取出的两只球中至少有一个白球的事件”的对立事件是“取出的两只球均为黑球”,例举出取出的两只球均为黑球的基本事件,求出其概率,最后用1去减之,即可求出所求.
解::(1)分别记白球为1,2,3号,黑球为4,5号.从口袋中每次任取一球,每次取出不放回,连续取两次,
其一切可能的结果组成的基本事件(第一次摸到1号,第二次摸到2号球用(1,2)表示)空间为:
Ω={(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(1,4),(4,1),(1,5),(5,1),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3),(3,5),(5,3),(4,5),(5,4)},
共有20个基本事件,且上述20个基本事件发生的可能性相同.
记“取出的两只球都是白球”为事件A.
A={(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)},共有6个基本事件.
故P(A)=6/20=3/10
所以取出的两只球都是白球的概率为3/10
(2)设“取出的两只球中至少有一个白球”为事件B,则其对立事件B
为“取出的两只球均为黑球”
.B={(4,5),(5,4)},共有2个基本事件.
则P(B)=1-P(B)=1-2/20=9/10
所以取出的两只球中至少有一个白球的概率为9/10
核心考点
试题【(本题12分)一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球.现从口袋中每次任取一球,每次取出不放回,连续取两次.问:(1)取出的两只球都是白球的概率是】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法;
(2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有多少种不同放法。(均须先列式再用数字作答)
(1)求x,y,z的值;
(2)求2011年2-6月我国CPI的数据的方差;
(3)一般认为,某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀.现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
附表:我国2010年和2011年2~6月的CPI数据(单位:百分点.注:1个百分点=1%)
年份 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 |
2010 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 2.9 |
2011 | 4.9 | 5.0 | x | y | z |
A. | B. | C. | D.1 |
| “厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
①必然事件的概率等于1; ②互斥事件一定是对立事件;
③球的体积与半径的关系是正相关; ④汽车的重量和百公里耗油量成正相关
A.①② | B.①③ | C.①④ | D.③ ④ |
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