题目
题型:不详难度:来源:
已知关于x的二次函数
(1)设集合和,从集合中随机取一个数作为,从中随机取一个数作为,求函数在区间上是增函数的概率;
(2)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率。
答案
解析
试题分析:(1)∵函数的图象的对称轴为,
要使在区间上为增函数,
当且仅当且,即. ……2分
若则,若则若则; ……4分
∴事件包含基本事件的个数是.
∴所求事件的概率为. ……6分
(2)由(1)知当且仅当且时,
函数在区间上为增函数,
依条件可知试验的全部结果所构成的区域为
构成所求事件的区域为三角形部分,由 ……9分
∴所求事件的概率为
……12分
点评:古典概型和几何概型是高考考查的重点,分清概率类型是前提条件,然后再套用公式求解即可.
核心考点
试题【(本题满分12分) 已知关于x的二次函数(1)设集合和,从集合中随机取一个数作为,从中随机取一个数作为,求函数在区间上是增函数的概率; (2)设点是区域内的随机】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.太阳从东边升起,西边落下 | B.投掷硬币出现正面 |
C.火星上表面上都是液态水 | D.鲸鱼可以在陆地上生活 |
甲先取一张牌,记下点数,放回后乙再取一张牌,记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜.
(Ⅰ)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率;
(Ⅱ)分别求出甲胜与乙胜的概率,判断这种游戏规则公平吗?
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)写出所有的基本事件;
(Ⅱ)求摸出的两个球颜色不同的概率.
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