题目
题型:不详难度:来源:
且他们是否破译出密码互不影响,若三人中只有甲破译出密码的概率为.
(1)求的值,
(2)设在甲、乙、丙三人中破译出密码的总人数为X,求X的分布列和数学期望E(X).
答案
解析
试题分析:本题主要考查概率的计算公式、事件的相互独立性、离散型随机变量的分布列与数学期望等基础知识,考查运用概率知识解决简单实际问题的能力,考查基本运算能力.第一问,是事件的相互独立性,通过独立事件的概率公式列出已知条件中的表达式,解方程解出;第二问,是求分布列和期望,同样利用独立事件的概率公式,求出每一种情况下的概率,画出分布列,利用期望的计算公式计算期望.
试题解析:记“甲、乙、丙三人各自破译出密码”分别为事件,依题意有,,且相互独立. 2分
(1)设“三人中只有甲破译出密码”为事件,
则有. 5分
所以,得. 6分
(2)的所有可能取值为0,1,2,3.
所以,
,
,
. 10分
的分布列为
所以. 12分
核心考点
试题【甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为,且他们是否破译出密码互不影响,若三人中只有甲破译出密码的概率为.(1)求的值,(2)】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的值;
(2)若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长,求这2人分别来自这两个社团的概率.
(Ⅰ)求乙得分的分布列和数学期望;
(Ⅱ)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
付款方式 | 一次 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
频数 | 40 | 20 | a | 10 | b |
(2)求的分布列及其数学期望.
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