题目
题型:不详难度:来源:
(1)求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率;
(2)记试验次数为,求的分布列及数学期望.
答案
1 | 2 | 3 | 4 | |
解析
试题分析:(1)由题意知,袋子中共有8个球,记“第一次试验恰摸到一个红球和一个白球”为事件A,则根据古典概型计算公式,得.
(2)由题意知,每次试验中不放回地摸出两个球,直到摸出的球中有红球,因为袋中只有两个红球,所以最多需要进行四次试验,第一次试验的结果可能有“一个红球一个白球”或“两个红球”,第二次试验要在第一次试验没有出红球情况下进行,则袋中剩下4个白球和2个红球,结果可能为“一个红球一个白球”或“两个红球”,同理第三次试验要在前两次没有出现红球下进行,则袋中剩下2个白球和2个红球,结果能为“一个红球一个白球”或“两个红球”,第四次试验要在前三次试验没有出现红球下进行,则袋中只剩下2个红球,结果为“两个红球”,所以的值为1、2、3、4,根据古典概型的计算公式,得,,,,从而可列出的分布列,并求出其数学期望.
试题解析:(1)
(2)由题意可知的值分别为1、2、3、4,则,,,
所以的分布列为
的数学期望.
核心考点
试题【从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中,每摸出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球(不放回),则试验结束.(1)求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率;】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
月收入 | [25,35) | [35,45) | ||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关?
已知:,
当<2.706时,没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;
当>2.706时,有90%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;
当>3.841时,有95%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;
当>6.635时,有99%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关。
| 非高收入族 | 高收入族 | 总计 |
赞成 | | | |
不赞成 | | | |
总计 | | | |
(Ⅰ)计算样本的平均数及方差;
(Ⅱ)现从10人中随机抽出2名,设选出者每月接到的垃圾短信在10条以下的人数为,求随机变量的分布列和期望.
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