题目
题型:不详难度:来源:
(1)试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率;
(2)若,求三次摸球恰有一次中奖的概率;
(3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为,当为何值时,取最大值.
答案
解析
试题分析:(1)求古典概型概率,关键正确计算事件所包含的基本事件. 一次摸球从个球中任选两个,有种选法,其中两球颜色相同有种选法;因此一次摸球中奖的概率.(2)因为每次摸球后把这两个球放回袋中,所以事件为独立重复试验. 由(1)得一次摸球中奖的概率是,所以三次摸球恰有一次中奖的概率是 .(3)同(2)可得三次摸球中恰有一次中奖的概率是,这是三次函数,利用导数求最值. 由知在是增函数,在是减函数,所以当时,取最大值.
试题解析:(1)一次摸球从个球中任选两个,有种选法,
其中两球颜色相同有种选法;
∴一次摸球中奖的概率. 4分
(2)若,则一次摸球中奖的概率是,三次摸球是独立重复实验,三次摸球中恰有一次中奖的概率是. 8分
(3)设一次摸球中奖的概率是,
则三次摸球中恰有一次中奖的概率是,
∵,
∴在是增函数,在是减函数,
∴当时,取最大值. 10分
由.
∴时,三次摸球中恰有一次中奖的概率最大. 12分
核心考点
试题【一个口袋中有个白球和个红球(,且),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖.(1)试用含的代数式表示一】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
评估的平均得分 | |||
全市的总***通状况等级 | 不合格 | 合格 | 优秀 |
(2)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.
E(2,2)中任取三个,这三点能构成三角形的概率是( )
A. | B. | C. | D.1 |
A. | B. | C. | D. |
(1)求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数;
(2)若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比,求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率.
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