题目
题型:专项题难度:来源:
(1)如图1,①过A的直线与斜边BC不相交时,求证:EF= BE+ CF;
(2)如图2,②过A的直线与斜边BC相交时,其他条件不变,若BE =10,CF =3,试求FE的长.
图1 图2
答案
∴在Rt△ABE中,BEF= 90,∴ABE+BAE= 90.
∵BAC= 90,∴BAE+CAF =90,∴ABE=CAF.
在△ABE与△CAF中,
∴△ABE≌△CAF,即 BE =AF,CF= AE. EF =AE +AF.
∴EF= BE+ CF.
(2)解:∵BEAF, CFAF.∴AEB=AFC=90,
在Rt△ABE中, AEB =90, ∴ABE+BAE= 90.∵BAC=90
∴BAE+ CAF =90,即ABE=CAF.在△ABE与△CAF中,
∴△ABE≌△ACF. ∴AE=CF,AF= BE,∵EF =AFAE,
∴EF= BECF= 103=7.
核心考点
试题【如图,已知ABC中,AB =AC,BAC= 90,分别过点B、C向过A的直线EF作垂线,垂足分别为点E、F. (1)如图1,①过A的直线与斜边BC不相交时,求】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BD= AE.
(2)若将MN绕点A旋转,使MN与BC相交于点O,其他条件都不变,BD与AE还相等吗?为什么?
(3)BD、CE与DE有何关系?
求证:(1)△ADC≌△BDF; (2)BEAC.
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