连掷两次骰子分别得到点数m,n,则向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°的概率是__________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

连掷两次骰子分别得到点数m,n,则向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°的概率是__________.

答案

解析

即(m,n)·(-1,1)=-m+n<0.
所以m>n,基本事件总共有6×6=36(个),符合要求的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),…,(5,4),(6,1),…,(6,5),共1+2+3+4+5=15(个).所以P=

核心考点

试题【连掷两次骰子分别得到点数m,n,则向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°的概率是__________.】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

做抛掷两颗骰子的试验：用(x,y)表示结果,其中x表示第一颗骰子出现的点数,y表示第二颗骰子出现的点数,(1)写出试验的基本事件;(2)求事件“出现点数之和大于8”的概率.

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(2014·洛阳模拟)现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品.
(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率.
(2)如果从中一次取3件,求3件都是正品的概率.

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盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是______．

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在两个袋内,分别写着装有

、

六个数字的

张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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(本小题满分9分)一个袋子中有3个红球和2个黄球，5个球除颜色外完全相同，甲、乙两人先后不放回地从中各取1个球.规定：若两人取得的球的颜色相同则甲获胜，否则乙获胜.
(1) 求两个人都取到黄球的概率；
(2) 计算甲获胜的概率.

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