题目
题型:不详难度:来源:
(1)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)求教师甲在一场比赛中获奖的概率;
(3)已知教师乙在某场比赛中,6个球中恰好投进了4个球,求教师乙在这场比赛中获奖的概率;教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗?
答案
(2)
(3)不相等
解析
依条件可知X~B(6,).
()
X的分布列为:
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
P |
所以=.
或因为X~B(6,),所以. 即X的数学期望为4.
(2)设教师甲在一场比赛中获奖为事件A,
则
答:教师甲在一场比赛中获奖的概率为
(3)设教师乙在这场比赛中获奖为事件B,
则.
即教师乙在这场比赛中获奖的概率为.
显然,所以教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率不相等.
核心考点
试题【在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是.(1)记教师甲在每场】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大?
为 .
API | |||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元),空气质量指数API为ω。在区间[0,100]对企业没有造成经济损失;在区间对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的 经济损失为500元,当API为200时,造成的经济损失为700元);当API大于300时造成的 经济损失为2000元;
(1)试写出是S(ω)的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
|
| 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
供暖季 | | | |
非供暖季 | | | |
合计 | | | 100 |
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