题目
题型:不详难度:来源:
(1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率;
(2)求小明在4次投篮后的总得分的分布列和期望.
答案
ξ | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
P |
E()=.
解析
试题分析:(1)由于每次投篮投中与否是相互独立的,且知小明每次投篮投中的概率都是,所以小明在投篮过程中直到第三次才投中则说明他第一次和第二次均未投中,且第三次投中,故由相互独立事件同时发生的概率积公式可求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率;(2)首先由已知确定ξ的所有可能取值应为:0、2、4、6、8,由于每次投篮投中与否是相互独立的,且小明每次投篮投中的概率相等都是,所以小明在4次投篮后的总得分服从参数为4和的二项分布,从而由公式得到的分布列,再由数学期望公式就可算出的值.
试题解析:(1)设小明在第i次投篮投中为事件Ai(i=1、2、3、4),由已知有,且事件A1,A2,A3,A4两两相互独立,则小明第三次投篮时首次投中的概率为:.
(2)由已知得ξ的所有可能取值为0、2、4、6、8,则,所以有:
,,,,
ξ的分布列为
ξ | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
P |
∴
核心考点
试题【某中学在运动会期间举行定点投篮比赛,规定每人投篮4次,投中一球得2分,没有投中得0分,假设每次投篮投中与否是相互独立的,已知小明每次投篮投中的概率都是.(1)求】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率;
(2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和,求随机变量的分布列及其数学期望.
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 | | 5 | |
女生 | 10 | | |
合计 | | | 50 |
已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中)
(1)共有多少个基本事件?并列举出来;
(2)求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率.
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