题目

题型：高考真题难度：来源：

某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分。假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响，
（Ⅰ）求这名同学得300分的概率；
（Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率。

答案

解：记“这名同学答对第i个问题”为事件，
则P（A₁）=0.8，P（A₂）=0.7，P（A₃）=0.6，
（Ⅰ）这名同学得300分的概率
P₁=P（A₁A₃）+P（A₂A₃）=P（A₁）P（）P（A₃）+P（）P（A₂）P（A₃）
=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6=0.228；
（Ⅱ）这名同学至少得300分的概率
P₂=P₁+P（A₁A₂A₃）=0.228+P（A₁）P（A₂）P（A₃）=0.228+0.8×0.7×0.6=0.564。