某次考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）所得分数ξ的数学期望． |
（Ⅰ）某考生要得40分，必须全部8题做对，其余3题中，有一道做对的概率为，有一道题目做对的概率为，有一道做对的概率为，
所以得40分的概率为p=××=．…4分
（Ⅱ）依题意，该考生得分的范围为{25，30，35，40}．
得25分是指做对了5题，其余3题都做错了，所以概率为p1=××=，
得30分是指做对5题，其余3题只做对1题，所以概率为p2=××+××+××=，
得35分是指做对5题，其余3题做对2题，所以概率为p3=××+××+××=，
得40分是指做对8题，所以概率为p4=××=．
得ξ的分布列为：
| ξ | 25 | 30 | 35 | 40 | | p | | | | |
核心考点
试题【某次考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一】；主要考察你对 两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。 [详细]举一反三
已知袋中装有3个红球与6个黄球，这些小球的外形与重量都相同，现需要一个黄球使用，某人每次从中任取一个并不放回，则他直到第3次才取得黄球的概率为（ ）A. | B. | C. | D. | 袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球．
（1）求得分X的概率分布列；
（2）求得分大于6分的概率． | 判断下列每对事件是不是互斥事件：
①将一枚硬币抛掷两次，记事件A：两次出现正面；事件B：只有一次出现正面．______
②某人射击一次，记事件A：中靶；事件B：射中9环．______
③某人射击一次，记事件A：射中环数大于5；事件B：射中环数小于5．______． | 抛掷一枚骰子，用Venn图画出下列每对事件所含结果形成的集合之间的关系，并说明两者之间是否构成对立事件．
“朝上的一面数字不大于4”与“朝上的一面数字大于4” | 从1，2，3，4，5，6这六个整数中任取两个数，下列叙述中是对立事件的是（ ）
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；
②至少有一个是奇数和两个都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数． |
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