题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙、丙三人在同一办公室工作．办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为

1

6

、

1

3

、

1

2

．若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立．则这三个电话中恰好是一人一个电话的概率为______．

答案

由于经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为

1

6

、

1

3

、

1

2

．若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立，
故恰有一个电话是打给甲的概率为

C

13

?

1

6

，恰有一个电话是打给乙的概率为

C

12

?

1

3

，恰有一个电话是打给丙的
概率为

C

11

?

1

2

，
故这三个电话中恰好是一人一个电话的概率为

C

13

?

1

6

?

C

12

?

1

3

?

C

11

?

1

2

=

1

6

，
故答案为

1

6

．