一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片．（Ⅰ）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：西城区一模难度：来源：

一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片．
（Ⅰ）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；
（Ⅱ）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率．

答案

（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于7”，
∵任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），
其中数字之和大于7的是（1、3、4），（2、3、4），
∴P(A)=

．
（Ⅱ）设B表示事件“至少一次抽到3”，
∵每次抽1张，连续抽取两张全部可能的基本结果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16个基本结果．
事件B包含的基本结果有（1、3）（2、3）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、3），共7个基本结果．
∴所求事件的概率为P(B)=

．

核心考点

试题【一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片．（Ⅰ）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；（】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标（m，n），求：点P落在圆x²+y²=18内的概率．
（2）在区间[1，6]上任取两实数m，n，求：使方程x²+mx+n²=0没有实数根的概率．

题型：不详难度：| 查看答案

某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐，则甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．其中甲、乙两人都被安排的概率是______．

题型：不详难度：| 查看答案

将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在一个口袋里装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，现从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于______ （用分数表示）．

题型：奉贤区一模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点