一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量
η=x+y，
（1）求事x≤y发生的概率
（2）求η的分布列和数学期望． |
解析：（1）根据乘法原理得共有2×3种方法，满足x≤y共有8种方法，
故事件x≤y发生的概率P=． …（3分）
（2）依题意，可分别取η=5、6、7、8、9取，则有
P（η=5）==，P（η=6）=，P（η=7）=，P（η=8）=，P（η=9）=．
∴η的分布列为 …（8分）
| η | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | | P | | | | | |
核心考点
试题【一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其】；主要考察你对 随机事件的概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，求恰有两枝一等品的概率． | | 一部3卷文集，随机地排在书架上，卷号自左向右或自右向左恰为1，2，3的概率是（ ） | | 一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车的资料，时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为______． | | 在线段AB上任取三个不同的点x1，x2，x3，求x3位于x1与x2之间的概率； | 下列说法正确的是（ ）| A．概率是1的事件不可能是随机事件 | | B．随机事件的概率总是在（0，1）内 | | C．频率是客观存在的与试验次数无关 | | D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 |
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