题目

题型：不详难度：来源：

袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（Ⅰ）3只颜色全相同的概率；
（Ⅱ）3只颜色不全相同的概率．
（Ⅲ）若摸到红球时得2分，摸到黄球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．

答案

利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：红

红-红 红-黄 黄-红 黄-黄

，黄

红-红 红-黄 黄-红 黄-黄

．                          …（3分）
（Ⅰ）3只颜色全相同的概率为P₂=2•P₁=2•

1

8

=

1

4

．                  …（6分）
（Ⅱ） 3只颜色不全相同的概率为P₃=1-P₂=1-

1

4

=

3

4

．               …（9分）
（Ⅲ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
记“3次摸球所得总分为5”为事件A
事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3
由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P(A)=

3

8

…（12分）；