题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)试求选出的3种型号的商品中至少有一种是电脑的概率;
(Ⅱ)该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得m元奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
1 |
2 |
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,问该店若想采用此促销方案获利,则每次中奖奖金要低于多少元?
答案
∵从2种型号的洗衣机,2种型号的电视机,3种型号的电脑中,
选出3种型号的商品一共C73种选法.
选出的3种型号的商品中没有电脑的选法有C43种,
∴选出的3种型号的商品中至少有一种是电脑的概率为P=1-
| ||
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31 |
35 |
(Ⅱ)X的所有可能的取值为0,m,2m,3m.
X=0时表示顾客在三次抽奖中都没有中奖,
∴P(X=0)=
C | 03 |
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8 |
同理可得
P(X=m)=C31(
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3 |
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P(X=2m)=
C | 23 |
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8 |
P(X=3m)=C33(
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8 |
∴顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额X的分布列为:
于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的数学期望是
EX=0×
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3 |
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3 |
8 |
1 |
8 |
(Ⅲ)要使促销方案对商场有利,应使顾客获奖奖金总额的数学期望低于商场的提价数额,
因此应有1.5m<150,所以m<100.
故每次中奖奖金要低于100元,才能使促销方案对商场有利.
核心考点
试题【某品牌专卖店准备在春节期间举行促销活动,根据市场调查,该店决定从2种型号的洗衣机,2种型号的电视机和3种型号的电脑中,选出3种型号的商品进行促销.(Ⅰ)试求选出】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
4 |
9 |
(1)求y=ax2+bx+1为一次函数的概率;
(2)求y=ax2+bx+1为二次函数的概率.
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3 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率;
(Ⅱ)观察3个试验组,用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数,求ξ的分布列和数学期望.
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