（文）已知集合A={0，1，2，3，4}，a∈A，b∈A；（1）求y=ax2+bx+1为一次函数的概率；（2）求y=ax2+bx+1为二次函数的概率． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（文）已知集合A={0，1，2，3，4}，a∈A，b∈A；
（1）求y=ax²+bx+1为一次函数的概率；
（2）求y=ax²+bx+1为二次函数的概率．

答案

（1）因为a∈A，b∈A；所有的基本事件有5×5=25，
“y=ax²+bx+1为一次函数”是a=0，b≠0包含的所有的基本事件有4个，
由古典概型概率公式得

．
（2）“y=ax²+bx+1为二次函数”是a≠0，所以包含的所有基本事件有4×5=20
由古典概型概率公式得y=ax²+bx+1为二次函数的概率为

．

核心考点

试题【（文）已知集合A={0，1，2，3，4}，a∈A，b∈A；（1）求y=ax2+bx+1为一次函数的概率；（2）求y=ax2+bx+1为二次函数的概率．】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为

，服用B有效的概率为

．
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望．

题型：淄博二模难度：| 查看答案

某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：

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测试指标

[70，76）

[76，82）

[82，88）

[88，94）

[94，100]

芯片甲

芯片乙

某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．
（I）求两天全部通过检查的概率；
（Ⅱ）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元、900元．那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？

在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，设O为坐标原点，点P的坐标为（x-2，x-y），记ξ=|

|2．
（I）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．

现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A₁，A₂，A₃通晓日语，B₁，B₂，B₃通晓俄语，C₁，C₂通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（Ⅰ）求A₁被选中的概率；
（Ⅱ）求B₁和C₁不全被选中的概率．