甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
（Ⅰ）若甲没有通过测试，求甲选择试题有多少种？
（Ⅱ）求甲、乙两人考试均合格的概率．

答案

（Ⅰ）甲没有通过测试，即甲抽出的3道题中有2道或3道是甲不会的；
若抽出的3道题都是甲不会的，有C₄³=4种情况，
若出的3道题中有2道是甲不会的，有6×C₄²=36种情况，
则共有4+36=40种
（Ⅱ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，
则P（A）=

310

60+20

120

，P（B）=

310

56+56

120

，
因为事件A、B相互独立，
∴甲、乙两人考试均合格的概率为P（A•B）=

；
答：甲、乙两人考试均合格的概率为

．

核心考点

试题【甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的概率为______．

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在某次普通话测试中，为测试字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片上印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”．
（Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行，求这二位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率；
（Ⅱ）若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张，求这3张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率．

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口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是．（用数值作答）

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已知数列a_n的前n项和Sn=

(an-1)，n∈N₊．
（1）求a_n的通项公式；
（2）设n∈N₊，集合A_n={y|y=a_i，i≤n，i∈N₊}，B={y|y=4m+1，m∈N₊}．现在集合A_n中随机取一个元素y，记y∈B的概率为p（n），求p（n）的表达式．

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在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分．已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为

、

，且回答各题时相互之间没有影响．（Ⅰ）若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率；（Ⅱ）若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分ξ的分布列和数学期望．

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