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题目
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如图,PAB、PC分别是圆O的割线和切线(C为切点),若PA=AB=3,则PC的长为(  )
A.6


2
B.6C.3


2
D.3

答案
由题意可得:设圆的圆心为O,半径为r,所以OC=OA=r.
由圆的性质可得:PC2=OP2-r2
又因为PA=AB=3,所以AD=1.5.
所以OD2+1.52=r2…①
OD2+4.52=OP2…②
所以②-①可得:OP2-r2=4.52-1.52=18,
所以PC=3


2

故选C.
核心考点
试题【如图,PAB、PC分别是圆O的割线和切线(C为切点),若PA=AB=3,则PC的长为(  )A.62B.6C.32D.3】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线y=kx+2与圆x2+y2+2x=0只在第二象限有公共点,则实数k的取值范围为(  )
A.[
3
4
,1]
B.[
3
4
,1)
C.[
3
4
,+∞)
D.(-∞,1)
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圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是(  )
A.4x-3y-6=0B.4x+3y+6=0C.3x+4y+8=0D.4x-3y-2=0
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已知圆C经过坐标原点O,A(6,0),B(0,8).
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)过点P(-2,0)的直线l和圆C的相切,求直线l的方程.
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直线y=kx+1被圆x2+(y-1)2=2所截得的弦AB的长等于(  )
A.2B.4C.


2
D.2


2
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已知点P(x,y)满足x2-8x+y2-4y+16≤0,则
y
x
的取值范围是______.
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