A市将于2010年6月举行中学生田径运动会，该市某高中将组队参赛，其中队员包括10名男子短跑选手，来自高中一、二、三年级的人数分别为2、3、5．
（Ⅰ）从这10名选手中选派2人参加100米比赛，求所选派选手为不同年级的概率；
（Ⅱ）若从这l0名选手中选派4人参加4×100米接力比赛，且所选派的4人中，高一、高二年级的人数之和不超过高三年级的人数，记此时选派的高三年级的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望． |
（Ⅰ）记所求事件为A，则P（A）==．
（Ⅱ）据题意可知ξ可能取值为2.3.4．
当ξ=2时，符合要求的事件个数为C21C31C52+C22C52+C32C52=100，
当ξ=3时，符合要求的事件个数为C21C53+C31C53=50，
当ξ=4时，符合要求的事件个数是C54=5．
∴p（ξ=2）==，
p（ξ=3）==，
p（ξ=4）==．
∴随机变量ξ的分布列为
| ξ | 2 | 3 | 4 | | P | | | |
核心考点
试题【A市将于2010年6月举行中学生田径运动会，该市某高中将组队参赛，其中队员包括10名男子短跑选手，来自高中一、二、三年级的人数分别为2、3、5．（Ⅰ）从这10名】；主要考察你对 随机事件的概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率．
（1）摸出2个或3个白球
（2）至少摸出一个黑球． | 甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．
（1）求甲、乙两人都被分到A社区的概率；
（2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
（3）设随机变量ξ为四名同学中到A社区的人数，求ξ的分布列和Eξ的值． | 自“钓鱼岛事件”，中日关系日趋紧张，不断升级．为了积极响“保钓行动”，学校举办了一场保钓知识大赛，共分两组．其中甲组满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选2个同学，作为保钓行动代言人．
（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；
（2）设X为选出的4个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望． | | 最近，某人准备将手中的10万块钱投资理财，现有二种方案：第一种方案：将10万块钱全部用来买股票，据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%（只有这两种可能），且获利的概率为．第二种方案：将10万块钱全部用来买基金，据分析预测：投资基金一年可能获利20%，也可能损失10%，也可能不赔不赚，且三种情况发生的概率分别为，，．针对以上两种投资方案，请你为选择一种合理的理财方法，并说明理由． | | 从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 ______． |
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