袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率．
（1）摸出2个或3个白球
（2）至少摸出一个黑球． |
（1）设摸出的4个球中有2个白球、3个白球分别为事件A，B，
则P(A)==，P(B)==
∵A，B为两个互斥事件∴P(A+B)=P(A)+P(B)=
即摸出的4个球中有2个或3个白球的概率为
（2）设摸出的4个球中全是白球为事件C，
则P(C)==
至少摸出一个黑球为事件C的对立事件
其概率为1-= |
核心考点
试题【袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率．（1）摸出2个或3个白球 （2）至少摸出一个黑球】；主要考察你对
随机事件的概率等知识点的理解。
[详细]举一反三
甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．
（1）求甲、乙两人都被分到A社区的概率；
（2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
（3）设随机变量ξ为四名同学中到A社区的人数，求ξ的分布列和Eξ的值． |
自“钓鱼岛事件”，中日关系日趋紧张，不断升级．为了积极响“保钓行动”，学校举办了一场保钓知识大赛，共分两组．其中甲组满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选2个同学，作为保钓行动代言人．
（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；
（2）设X为选出的4个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望． |
| 最近，某人准备将手中的10万块钱投资理财，现有二种方案：第一种方案：将10万块钱全部用来买股票，据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%（只有这两种可能），且获利的概率为．第二种方案：将10万块钱全部用来买基金，据分析预测：投资基金一年可能获利20%，也可能损失10%，也可能不赔不赚，且三种情况发生的概率分别为，，．针对以上两种投资方案，请你为选择一种合理的理财方法，并说明理由． |
| 从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 ______． |
| 有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是 ______． |
