某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：参加活动次数123人　　数235 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：卢湾区二模难度：来源：

某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：

答案

参加活动次数

人　　数

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从10个人中任选3个，共有C₁₀³种结果，
满足条件的事件是这3人参加活动次数各不相同，共有C₂¹C₃¹C₅¹
∴3人参加活动次数各不相同的概率为P=

310

故这3名同学中参加活动次数各不相同的概率为

．
（2）由题意知ξ=0，1，2，
P(ξ=0)=

210

；
P(ξ=1)=

210

；
P(ξ=2)=

210

．
∴ξ的分布列为：

核心考点

试题【某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：参加活动次数123人　　数235】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

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P（ξ=x）

有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．
（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
（2）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？

分别从写有数字1，2，3，4的四张卡片中随机取出两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是______．

某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生n名（2≤n≤9），现从中选出2人参加一项调查活动，若至少有一名女生去参加的概率为

，则n=______．

2个好朋友一起去一家公司应聘，公司人事主管通知他们面试时间时说：“我们公司要从面试的人中招3个人，你们都被招聘进来的概率是

”．根据他的话可推断去面试的人有______个（用数字作答）．

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设（a，b）为有序实数对，其中a是从区间A=（-3，1）中任取的一个整数，b是从区间B=（-2，3）中任取的一个整数．
（Ⅰ）请列举出（a，b）各种情况；
（Ⅱ）求“b-a∈A∪B”的概率．