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题目

题型：不详难度：来源：

某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核．规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试．学生甲三轮考试通过的概率分别为

，

，且各轮考核通过与否相互独立．
（1）求甲通过该高校自主招生考试的概率；
（2）若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金．记学生甲得到教育基金的金额为X，求X的分布列和均值．

答案

（1）设“学生甲通过该高校自主招生考试”为事件A，
则P(A)=

，
所以学生甲通过该高校自主招生考试的概率为

．　　　　　　　　　　　…3分
（2）X的可能取值为0元，1000元，2000元，3000元．　　　　　　　…4分
P(X=0)=1-

，…5分P(X=1000)=

×(1-

，…6分
P(X=2000)=

，…7分
P(X=3000)=

．
所以，X的分布列为

核心考点

试题【某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核．规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

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