已知函数f（x）=ax-x-a（a>0，a≠1），那么函数f（x）的零点个数是[ ]A.0个B.1个C.2个D.至少1个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：模拟题

已知函数f（x）=ax-x-a（a>0，a≠1），那么函数f（x）的零点个数是[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.至少1个

答案

核心考点

试题【已知函数f（x）=ax-x-a（a>0，a≠1），那么函数f（x）的零点个数是[ ]A.0个B.1个C.2个D.至少1个】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数

的零点一定位于区间 [ ]
A.（1，2）
B.（2，3）
C.（3，4）
D.（4，5）

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若关于x的方程lg（x²+20x）-lg（8x-6a-3）=0有唯一的实根，则实数a的取值范围为（）。

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已知函数f(x)=log_ax+x-b(a＞0，且a≠1)，当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x₀∈(n，n+1)，n∈n*，则n=（）。

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若函数f（x）=a^x-x-a（a>0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（）。

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对于函数①f(x)=4x+

-5，②f(x)=|log₂x|-

，③f(x)=cos(x+2)-cosx，
判断如下两个命题的真假：
命题甲：f(x)在区间(1，2)上是增函数；
命题乙：f(x)在区间(0，+∞)上恰有两个零点x₁，x₂，且x₁x₂＜1；
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是

[ ]

A．①
B．②
C．①③
D．①②

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