有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从中任意取三条，一定能构成三角形的概率是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从中任意取三条，一定能构成三角形的概率是______．

答案

显然共有1，3，5；1，3，7；1，3，9；1，5，7；1，5，9；1，7，9；3，5，7；3，5，9；3，7，9；5，7，9．
共10种情况．
根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
其中能构成三角形的有3，5，7；3，7，9；5，7，9．三种情况，故概率是

．
故填：

．

核心考点

试题【有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从中任意取三条，一定能构成三角形的概率是______．】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

某学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性抽取3道题，规定至少正确完成其中2道题便可通过，已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都是

，且每题正确完成与否互不影响．
（1）求甲正确完成的题数ξ的分布列及期望；求乙正确完成的题数η的分布列及期望；
（2）请用统计知识分析比较两名考生这门学科的水平．

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先后抛掷两枚质地均匀的骰子（各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），若骰子朝上的面的点数记为a、b，则事件|a-b|=2的概率为______．

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在20瓶饮料中，有2瓶已过保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为______

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有人玩掷骰子移动棋子的游戏，棋盘分为A、B两方，开始时棋子放在A方，根据下列①、②、③的规定移动棋子：①骰子出现1点时，不能移动棋子；②出现2、3、4、5点时，把棋子移向对方；③出现6点时，如果棋子在A方就不动，如果棋子在B方就移至A方．
（1）求将骰子连掷2次，棋子掷第一次后仍在A方而掷第二次后在B方的概率．
（2）将骰子掷了n次后，棋子仍在A方的概率记为P_n，求P_n．

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把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则方程组

ax+by=3

x+2y=2.

只有一个解的概率为______．

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