口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列{an}：an=-1 第n次摸取红球1 第n次摸取白球，如果Sn为数列{an} - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列{a_n}：an=

-1 第n次摸取红球

1 第n次摸取白球

，如果S_n为数列{a_n}的前n项之和，那么S₇=3的概率为（　　）

A．

224

729

B．

729

C．

2387

D．

答案

由题意S₇=3说明共摸球七次，只有两次摸到红球，
因为每次摸球的结果数之间没有影响，摸到红球的概率是

，摸到白球的概率是

所以只有两次摸到红球的概率是

(

)5(

)2=

729

故选B

核心考点

试题【口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列{an}：an=-1 第n次摸取红球1 第n次摸取白球，如果Sn为数列{an}】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

在一次购物抽奖活动中，假设某6张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券1张，每张可获价值20元的奖品；其余4张没有奖．某顾客从此6张中任抽1张，求：
（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客参加此活动可能获得的奖品价值的期望值．

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已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从该盒中摸出3个球，假设每个球被摸到的可能性相同．
（Ⅰ）若3个球是逐个摸出的（摸出后不放回），求摸到的球的颜色依次为“白，黑，白”的概率；
（Ⅱ）若3个球是一次摸出的，设摸到的白球个数为m，黑球个数为n，令X=m-n，求X的分布列和数学期望E（X）．

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口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1、2、3、4、5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
（1）求两个编号的和为6的概率；
（2）求甲赢的事件发生的概率．

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先后抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6），骰子向上的数字依次记为a、b．
（Ⅰ）求a+b能被3整除的概率；
（Ⅱ）求使关于x的方程x²-ax+b=0有实数解的概率；
（Ⅲ）求使x，y方程组

x+by=3

2x+ay=2

有正数解的概率．

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已知随机变量X服从正态分布N（3，

），且P（X＞

）=0.1587，则P（

≤X≤

）=（　　）

A．0.6588

B．0.6883

C．0.6826

D．0.6586

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