一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量
η=x+y，
（1）求事x≤y发生的概率
（2）求η的分布列和数学期望． |
解析：（1）根据乘法原理得共有2×3种方法，满足x≤y共有8种方法，
故事件x≤y发生的概率P=． …（3分）
（2）依题意，可分别取η=5、6、7、8、9取，则有
P（η=5）==，P（η=6）=，P（η=7）=，P（η=8）=，P（η=9）=．
∴η的分布列为 …（8分）
| η | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | | P | | | | | |
核心考点
试题【一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其】；主要考察你对 随机事件的概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5，已知袋中红球有3个，则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为（ ） | 学校文艺队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有3人，会跳舞的有5人．现从中选2人，其中至少有一人既会唱歌又会跳舞的概率为．
（1）求文艺队的人数；
（2）（理科）设ξ为选出的2人中既会唱歌又会跳舞的人数，求Eξ．
（文科）若选出的2人一人唱歌，一人跳舞，求有多少种不同的选派方案？ | 一个口袋中装有三个红球和两个白球．第一步：从口袋中任取两个球，放入一个空箱中；第二步：从箱中任意取出一个球，记下颜色后放回箱中．若进行完第一步后，再重复进行三次第二步操作，
（理科）设ξ表示从箱中取出红球的个数，求ξ的分布列，并求出Eξ和Dξ．
（文科）分别求出从箱中取出一个红球、两个红球、三个红球的概率． | | 已知函数在分别写有2，3，4，5，7，8的六张卡片中任取2张，把卡片上的数字组成一个分数，则所得的分数是最简分数的概率为______． | | 一个口袋中装有大小相同的8个白球和7个黑球，从中任意摸出2个球，则摸出的2个球至少有一个是白球的概率是______（用数字作答） |
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